Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления»

Научные результаты:

1. Разработаны многомасштабные методы решения задач, описываемых уравнениями в частных производных, определенных в неоднородных и перфорированных областях, проведен анализ ошибок получаемых решений.
2. Разработаны и исследованы алгоритмы решения нестационарных многомасштабных задач для систем уравнений с частными производными, основанные на использовании комбинированных схем расщепления локализированных многомасштабных моделей пониженного порядка.
3. Разработаны многомасштабные методы, позволяющие решать задачи, содержащие различные масштабы как по пространству, так и по времени.
   
4. Осуществлено расширение существующих пакетов программного обеспечения и интеграция разрабатываемых многомасштабных алгоритмов в разработанные программные пакеты.
   
5. Созданы программные коды для численного моделирования актуальных задач Арктики.

Внедрение результатов исследования:

На основе результатов исследования был создан программный код. Разработанные вычислительные методы и научный код применялись для численного моделирования прикладных задач (например, с ООО «ЯКУТПНИИС» были проведены расчеты теплового поля грунта для реальных условий строительства в криолитозоне).

Образование и переподготовка кадров:

• Защиты: 8 кандидатских диссертаций.
• Аспиранты и молодые научные сотрудники прошли стажировку в Техасском университете A&M (США), Китайском университете Гонконга (КНР), Сеульском национальном университете (Республика Корея), Университете Хунань, Университете Сянтань (КНР).
• Созданы 2 новых курса для программы магистратуры: «Методы усреднения и многомасштабные методы» (Я.Эфендиев), «Нейронные сети для решения задач математической физики» (А. Григорьев) и 2 курса для программы аспирантуры «Многомасштабный метод конечных элементов» (Я.Эфендиев), «Теория метода конечных элементов» (Р. Лазаров).

Организованы и проведены 8 международных и 2 всероссийские конференции:

1. «Многомасштабные методы и высокопроизводительные научные вычисления» с 30 июля по 4 августа 2017 г. в СВФУ (Якутск, Россия).
2. «Многомасштабные и высокопроизводительные вычисления для мультифизичных задач» с 8 по 10 августа 2018 г. в СВФУ (Якутск, Россия).
3. «Многомасштабные методы и высокопроизводительные научные вычисления» с 15 по 17 августа 2018 г. совместно с ИВМ им. Г.И. Марчука РАН (Москва, Россия).
4. «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» с 19 по 21 июня 2019 г. совместно с МИ им. В.А. Стеклова РАН (Москва, Россия).    
   
5. «Многомасштабные и высокопроизводительные вычисления для мультифизичных задач» с 24 по 25 июня 2019 г. в СВФУ (Якутск, Россия).
6. «Многомасштабные методы и высокопроизводительные научные вычисления» с 7 по 11 октября 2019 г. совместно с ИВМ им. Г.И. Марчука РАН, ДВФУ (Владивосток, Россия).
7. Всероссийская конференция «Применение цифровых технологий в промышленности, бизнесе и здравоохранении Республики Саха (Якутия)» с 23 по 25 декабря 2019 в СВФУ (Якутск, Россия).
8. IV Международная конференция «Многомасштабные методы и высокопроизводительные научные вычисления» с 8 по 13 сентября, 2020 (Сочи, Россия).
9. «Многомасштабные и высокопроизводительные вычисления для мультифизичных задач» 7 декабря 2020 г. в режиме онлайн (Якутск, Россия).
10. Всероссийская конференция «Применение математического моделирования, цифровых технологий в сфере промышленности Республики Саха (Якутия) » в 15 декабря 2020 в онлайн (Якутск, Россия).
11. Мини-симпозиум «Высокопроизводительные вычислительные алгоритмы и многомасштабные методы» в рамках Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные вопросы теплофизики, энергетики и гидрогазодинамики в условиях Арктики», посвященной 85-летию со дня рождения заслуженного деятеля науки РФ и ЯАССР, д.т.н., профессора Э.А. Бондарева, 14 июля 2021 г. (Якутск, Россия).
12. Международная конференция «Математическое моделирование, обратные задачи и большие данные» совместно с Институтом вычислительной математики и математической геофизики СО РАН и Южным федеральным университетом, 19 по 24 июля 2021 г. (Якутск, Россия). 
13. Мини-симпозиум «Многомасштабные и высокопроизводительные вычисления для мультифизичных задач»в рамках международной конференции «Марчуковские научные чтения-2021», организуемой Институтом вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 04 октября 2021 г. (Якутск, Россия).
14. V Международная конференция «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» совместно с Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН и с Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (СКТеММ’22), 27-30 июня 2022 г. (Москва, Россия).
15. V Всероссийская научная конференция «Многомасштабные методы и высокопроизводительные научные вычисления» совместно с молодежной Лабораторией «Вычислительные технологии моделирования многофизичных и многомасштабных процессов криолитозоны» 05-07 сентября 2022 г. (Якутск, Россия).
16. Проведена международная летняя школа-семинар для молодых ученых по многомасштабным методам и высокопроизводительным научным вычислениям с 03 по 04 августа 2017 г. в СВФУ (Якутск, Россия).
17. Проведены 7 научных семинаров по тематике Мегагранта с приглашением ведущих ученых страны и мира.

Сотрудничество:

• Техасский университет A&M (США), Сеульский национальный университет (Республика Корея), Институт промышленной математики им. Фраунгофера (Германия), Китайский университет Гонконга (КНР), Сянтаньский университет (КНР), Университет Хецзе (КНР): совместные исследования, научные стажировки.
• Математический институт им. В.А. Стеклова (Россия), Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН (Россия), Инновационный центр «Сколково» (Россия), Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (Россия), ИПМ им. И.Ф. Образцова (Россия), Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана (Россия): совместные конференции и семинары, подача заявок на совместные гранты.
• Университет Дананга (Вьетнам): совместный грант.