Награды и достижения:
2021 - Орден Александра Невского за заслуги перед Отечеством (Россия).
2018 - Премия св. Макария митрополита Московского 1 степени «Во внимание к вкладу в утверждение традиционных ценностей в обществе и в связи с 70-летием со дня рождения» (Российская Православная Церковь, Российская академия наук).
2016 - Премия имени М.В. Ломоносова за достижения в педагогической деятельности (Россия).
2011 - Академик Российской академии наук.
2009 - Орден Почета (Россия).
2009 - Золотая медаль имени С.М. Соловьева за монографию «История Трапезундской империи» (Россия).
2005 - Орден Дружбы (Россия).
2004 - Орден Академических пальм за заслуги в образовании и науке (Франция).
1996 - Государственная премия РФ в области науки и технологий за выдающиеся достижения в области науки (Россия).
1992 - Премия имени М.В. Ломоносова 1 степени за цикл работ «История Византии и Причерноморья в средние века» (Россия).
- Действительный член Общества Лейбница (Германия).
- Член-корреспондент Лигурийской Академии наук (Италия).
- Член-корреспондент Венецианской депутации отечественной истории (Италия).
- Доктор honoris causa Университета Поль Валери - Монпелье III (Франция).
- Почетный профессор Цзилиньского университета (Китай).
- Почетный профессор Национальной Академии наук Азербайджана.
- Член редколлегий журналов: «Bizantinistica», «Archvio Veneto» (Италия), «Записки Радова Византолошког Института» (Сербия); «Quaestiones Medii Aevi Novae» (Польша), «Вестник МГУ» (сер. «История»), «Вестник Российской нации», «Средние века», «Золотоордынское обозрение» (Россия).
