Плотников Павел Игоревич

Павел Игоревич Плотников - специалист в области теории дифференциальных уравнений и математической физики. Его научная деятельность связана с математическими проблемами теории нелинейных волн, математическими вопросами теории фазовых превращений и теории материалов, а также с задачами динамики вязкого газа.

Среди полученных ученым результатов - доказательство первой и второй гипотез Стокса, сформулированных в 1880 году в знаменитой работе Стокса об экстремальных волнах, доказательство разрешимости задачи о периодических нелинейных колебаниях жидкости со свободной поверхностью, доказательство существования бесконечного числа вторичных бифуркаций решения задачи об уединенных волнах, доказательство существования трехмерных асимметрических волновых пакетов, распространяющихся по поверхности воды с постоянной скоростью. Для решения этих задач им были разработаны: метод аналитического продолжения решений задач гидродинамики со свободными границами, вариант теории Нэша-Мозера для задачи о стоячих волнах, бесконечномерная версия метода Флоке для псевдодифференциальных уравнений с малыми знаменателями, теория топологического индекса Конли для критических точек гладких функционалов в бесконечномерном пространстве.

Область научных интересов: теория дифференциальных уравнений в частных производных, гидродинамика, нелинейная теория волн, КАМ-теория, нелинейный функциональный анализ.

Цитата руководителя:

"Время низко висящих яблок уже прошло, и каждый следующий шаг дается с большим трудом. Поэтому сейчас мало соответствовать мировому уровню, но необходимо, по возможности, превышать его".