Лаборатория нелинейных волновых процессов

• Впервые получено пространственное уравнение для волн на воде, которое описывает реальные эксперименты в лабораторных бассейнах.
• Численно исследована вероятность возникновения волн-убийц в рамках нелинейного компактного уравнения. Произведено сравнение этой вероятности с вероятностью, предсказанной линейной моделью. Показано, что нелинейные эффекты существенно, на порядки, увеличивают вероятность образования волн-убийц по сравнению с простым дисперсионным механизмом.
• Исследована нелинейно-диссипативная модель спектра ветровых волн, позволяющая теоретически объяснить формирование классического спектра Филлипса для коротких волн на воде. Развита теория автомодельности ветрового волнения.
• Исследован механизм образования волн-убийц, в перспективе способный реализоваться в модели, которая с высокой точностью сможет предсказать где, когда и при каких условиях в следующий раз пройдет такая волна.
• Развита асимптотическая теория для исследования модуляционной неустойчивости конденсата. Показано, что суперрегулярные солитонные решения являются важным сценарием развития модуляционной неустойчивости, который может наблюдаться в эксперименте. Вместе с бризерами Перегрина и солитонами Кузнецова они полностью описывают солитонный сценарий развития модуляционной неустойчивости из локализованных возмущений.
• Численно изучены статистические особенности прямого каскада Крейчнана для двумерной гидродинамической турбулентности при наличии накачки и затухания вязкого типа. Показано, что квазиударные волны завихренности возникают благодаря сжимаемости поля ротора завихренности и их фурье-образы в виде джетов оказывают существенное влияние на поведение турбулентности прямого каскада.

Образование и переподготовка кадров:

Защиты: 7 выпускных квалификационных работ бакалавров, 7 магистерских диссертаций.

Сотрудничество:

Аризонский университет (США), Токийский университет (Япония), Бразильский национальный институт теоретической и прикладной математики (Бразилия): совместные научные исследования.